Năng lượng trong dao động điều hòa đơn giản Dao_động_điều_hòa_đơn_giản

Biểu diễn li độ, vận tốc, gia tốc theo pha dao động. Ở đây ta thấy li độ ngược pha với gia tốc, li độ và gia tốc cùng vuông pha với vận tốc

Động năng E d {\displaystyle E_{d}\,} của hệ dao động tại thời điểm t:

E d = 1 2 m v ( t ) 2 = 1 2 m ω 2 A 2 sin 2 ⁡ ( ω t + φ ) = 1 2 k A 2 sin 2 ⁡ ( ω t + φ ) , {\displaystyle E_{d}={\frac {1}{2}}mv(t)^{2}={\frac {1}{2}}m\omega ^{2}A^{2}\sin ^{2}(\omega t+\varphi )={\frac {1}{2}}kA^{2}\sin ^{2}(\omega t+\varphi ),}

Thế năng E t {\displaystyle E_{t}\,} của hệ:

E t = 1 2 k x ( t ) 2 = 1 2 k A 2 cos 2 ⁡ ( ω t + φ ) . {\displaystyle E_{t}={\frac {1}{2}}kx(t)^{2}={\frac {1}{2}}kA^{2}\cos ^{2}(\omega t+\varphi ).}

Năng lượng toàn phần của hệ có giá trị không đổi:

E = E d + E t = 1 2 k A 2 = c o n s t a n t . {\displaystyle E=E_{d}+E_{t}={\frac {1}{2}}kA^{2}=constant.}